בעיה פתורה במכניקה החוק השני של ניוטון – מערכת גלגיליות

אפרת , אשר מסתה 80 kg, מנסה להרים משא של 100 kg באמצעות מערכת גלגיליות אידאלית, כמתואר בשרטוט:

בעיה פתורה במכניקה החוק השני של ניוטון - מערכת גלגיליות
בעיה פתורה במכניקה החוק השני של ניוטון – מערכת גלגיליות

א. אפרת מושכת בחוט בכח של 100 ניוטון.

(1) מהו הכח בו המשא לוחץ על הקרקע ?

(2) מהו הכח בו רגליה של אפרת לוחצות על הקרקע ?

ב. מהו הכח המינימלי אשר אפרת צריכה למשוך בו על מנת להרים את המשא ?

ג. (1) מהו הכח המינימלי אשר אפרת צריכה למשוך בו על מנת שהיא כלל לא תפעיל כח על הקרקע ?
(2) מהי תאוצת המשקולת במצב זה ?

פתרון

סעיף א

למציאת הכוח N שבו לוחצת המשקולת M על הקרקע, נשרטט דיאגרמת גוף חופשי.

מכניקה - דיאגרמת גוף חופשי - כוחות פועלים על מסה במערכת גלגיליות
מכניקה – דיאגרמת גוף חופשי – כוחות פועלים על מסה במערכת גלגיליות

על המסה M מופעלים הכוחות:

Mg = 100kg *9.8n/kg = 980n – כוח משיכה של כדור הארץ

T = 100n – המתיחות בחוט עקב המשיכה של אפרת

N – כוח התגובה של הקרקע

מאחר שהמסה M אינה בתנועה מואצת סכום הכוחות המועלים עליה שווים אפס.

כלומר: T + T + N – Mg = 0

ובהצבה 0 = 100 +100 +N – 980

N = 780n – כוח התגובה של הקרקע על המסה M.

למציאת הכוח שבו לוחצות רגליה של אפרת על הקרקע נשרטט דיאגרמה גוף חופשי של אפרת
מכניקה - דיאגרמת גוף חופשי - כוחות פועלים על מסהסכום הכוחות המופעלים על אפרת שווה אפס.

Mg = 80kg *9.8n/kg =784n – כוח משיכה של כדור הארץ

T = 100n – המתיחות בחוט עקב המשיכה של אפרת

N1 – כוח התגובה של הקרקע

T – Mg + N1 = 0

100 – 784 + N1 = 0

N1 = 684n – כוח התגובה של הקרקע על אפרת

סעיף ב

הכוח המינימלי T שאפרת צריכה למשוך בחוט (המתיחות בחוט) כדי להרים את המסה M, הוא כאשר כוח התגובה של הקרקע למסה M יהיה אפס.
נתבונן בדיאגרמת גוף חופשי של המסה M:
T + T + N – Mg = 0

ובהצבה 0 =2T +0 – 980

T = 490n – הכוח המינימלי שבו אפרת צריכה למשוך בחוט כדי להרים את המסה.

סעיף ג

אפרת לא תפעיל כוח על הקרקע כאשר N1 = 0

נתבונן בדיאגרת גוף חופשי של אפרת:

T – Mg + N1 = 0

T- 784 + 0= 0

T = 784n – הכוח שבו אפרת תמשוך בחוט כדי לא להפעיל כוח על הקרקע.

תאוצת המשקות – על המשקולת יופעלו במצב זה המתיחות בחוטים 2T , וכוח המשיכה של כדור הארץ Mg.

2T – Mg = Ma

2*784 – 100*9.8 = 100a

a = 5.88m/sec^2 – תאוצת המסה M.

קישורים:

מודעות פרסומת

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s