שאלה פתורה בסדרה חשבונית – מתוך בגרות 5 יח' קיץ 2009


התשלומים יתוארו על ידי סדרה חשבונית.

מספר התשלומים n = מספר איברים בסדרה החשבונית.

התשלום הראשון a1 הוא האיבר הראשון בסדרה החשבונית ההפרש בין התשלומים d הוא הפרש הסדרה. האיבר ה- n בסדרה חשבונית נתון בנוסחה:

an = a1 + d(n-1)

סכום סדרה חשבונית בת n איברים נתון :

Sn = ½n(a1 + an) = = ½n[(2a1 + d(n – 1)]

נתייחס לנתון כי "סך התשלום עבור הטלביזיה גדול פי 1.52 מששת התשלומים הראשונים"

כלומר: S12 = 1.52*S6

½*12[(2a1 + d(12 – 1)] = 1.52* ½*6[(2a1 + d(6 – 1)]

2(2a1 + 11d) = 1.52(2a1 + 5d)

4a1 + 22d = 3.04a1 + 7.6d

משוואה 1

0.96a1 + 14.4d = 0

נתייחס לנתון כי " סך התשלום עבור הטלביזיה … גדול ב- 1900 שקל מסכום שני התשלומים האמצעיים"

התשלומים האמצעיים מ- 12 התשלומים הם תשלומים 6 ו-7:

a6 + a7 = S12 – 1900

a1 + 5d +a1 +6d = ½*12[(2a1 + d(12 – 1)] -1900

2a1 + 11d = 12a1 + 66d – 1900

משוואה 2

10a1 + 55d = 1900

פתרון משוואות 1 ו-2 :

a1 = 300 ; d = -20

סך התשלום עבור הטלביזיה:

S12 = ½*12[(2a1 + d(12 – 1)] = 2280

מודעות פרסומת

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s