שאלה פתורה סדרות חשבוניות מתוך בגרות 3 יח' – קיץ 2007


פתרון

סעיף א

הפרש סדרה חשבונית מוגדר כהפרש בין שני איברים בה.

d = an – an-1

נסמן את הפרש הסדרה הראשונה d1 , ואת הפרש הסרה השניה d2

הפרש הסדרה הראשונה:

d1 = 9 – 6 = 3

הפרש הסדרה השניה:

d2 = 159 – 161 = -2

סעיף ב

לשתי הסדרות אותו מספר איברים נסמנו ב- n , והאבר האחרון בשתי הסדרות זהה, נסמנו ב- an.

נוסחת האיבר ה- nי של סדרה חשבונית:

an = a1 + d(n-1)

נפעיל את הנוסחה של שתי הסדרות

עבור הסדרה הראשונה קיבלנו: an = 6 + 3(n-1)

עבור הסדרה השניה קיבלנו: an = 161 – 2(n-1)

קיבלנו 2 משוואות עם 2 נעלמים:

an = 3 +3n

an = 163 -2n

3 + 3n = 163 – 2n

5n = 160

n = 32

an = 3 + 3n = 99

מודעות פרסומת

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s