משפט: שלושת התיכונים במשולש נפגשים בנקודה אחת

משפט: שלושת התיכונים במשולש נפגשים בנקודה אחתהוכחת המשפט

נתון:
AE = BE
AD = CD
BF = FC

צ"ל: תיכוני המשולש ABC נפגשים בנקודה אחת (התיכונים BD, AF, CE)

הוכחה:

BD ו- CE נפגשים בנקודה אחת O
ומתקיים BO = 2DO (עפ"י המשפט: כל שני תיכונים במשולש נפגשים בנקודה אחת שמחלקת כל אחד מהם ביחס של 2:1 כך שהחלק הארוך יותר קרוב לקודקוד).
עפ"י אותו משפט בדיוק BE ו- AF נפגשים בנקודה אחת ומתקיים:
BO = 2DO .
מכאן שזו אותה נקודה O.

מ.ש.ל.

קישורים:

מודעות פרסומת

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s