הוכחת משפט בגיאומטריה – חוצה זוית במשולש שווה שוקיים הוא תיכון, ומאונך לצלע ממול

משולש שווה שוקייםנתון משולש ABC שווה שוקיים (AB = AC), שבו AO חוצה זוית (זוית A1 = זוית A2)

נדרש להוכיח כי החוצה זוית AO , הוא:
1. תיכון לבסיס BC ו- 2. מאונך לו.

השיטה
מוכיחים חפיפת משולשים ABO ו- ACO לפי צ.ז.צ:

AB = AC – נתון, שוקי המשולש שוות
זוית A1 = זוית A2 – נתון, AO חוצה זוית A
AO = AO – צלע משותפת

מהחפיפה נובע
BO = CO – מ.ש.ל 1

הזויות AOB ו- AOC שוות אחת לשניה וישרות מאחר והן צמודות ושוות. – מ.ש.ל 2

מודעות פרסומת

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s