הוכחת משפט בגיאומטריה – אלכסוני המקבילית חוצים זה את זה

מקבילית עם אלכסוניםנתונה המקבילית ABCD ,
BC מקביל ל- AD,
AB מקביל ל- CD

צריך להוכיח כי אלכסוני המקבילית חוצים זה את זה,
כלומר AO = CO , BO = DO

הוכחה:

מוכיחים חפיפת משולשים AOD ו- COB
AD = BC – צלעות נגדיות במקבילית שוות
זוית ACB = זוית CAD – פנימיות מתחלפות שוות מקבילים AD, BC
זוית DBC = זוית BDA – פנימיות מתחלפות שוות מקבילים AD, BC

מכאן נובע משולשים AOD ו- COB חופפים – ז.צ.ז

מהחפיפה נובע AO = CO , BO = DO

מ.ש.ל

מודעות פרסומת

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s