הוכחת משפט גיאומטריה – צלעות נגדיות במקבילית שוות

מקבילית עם אלכסוןנתונה המקבילית ABCD ,
BC מקביל ל- AD
AB מקביל ל- CD

צריך להוכיח צלעות נגדיות במקבילית שוות:
AB = CD , AD = BC

הוכחה

בונים בניית עזר את אלכסון המקבילית AC ומוכיחים חפיפת משולשים ABC , ו- ADC ומהחפיפה נובעים שיוויון הצלעות.

AC =AC צלע משותפת
זוית A1 = זוית C1 – פנימיות מתחלפות במקבילים AD ו- BC
זוית A2 = זוית C2 – פנימיות מתחלפות במקבילים CD ו- AB

מכאן משולשים ABC , ו- ADC חופפים. (ז.צ.ז)

מהחפיפה נובע: AB = CD , AD = BC

מ.ש.ל

מודעות פרסומת

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s