תרגילים פתורים – מתוך מבחן מיצ"ב מתמטיקה כיתה ח' – תשע"א ב' – חלק ב

המשך פתרון מבחן מיצ"ב מתמטיקה לכיתות ח תשע"א ב' – ראה חלק א'

שאלה 7
האם קיימות שתי זוויות צמודות השוות זו לזו? הַסבירו את תשובתכם:

שאלה על זוויות צמודות ממבחן מיצב מתמטיקה כיתה ח

שאלה מספר 8

סַמנו את המשוואה שהפתרון שלה הוא מספר שלילי.
אין צורך לפתור את המשוואות.

 
תשובה

המשוואה שהפתרון שלה שלילי היא משוואה מספר 2, 8x = -17. אם נחלק שני האגפים ב- 8 נקבל
  x = -17/8  – מספר שלילי.

שאלה 9
במגירה של אורן מפוזרים 20 כדורים בשני צבעים. 7 מהכדורים הם בצבע כחול, ושאר הכדורים הם בצבע לבן. אורן מוציא באקראי כדור אחד מהמגירה.
מה ההסתברות שאורן יוציא כדור לבן?
תשובה:
 במגירה יש סה"כ 20 כדורים, 7 כדורים בצבע כחול ושאר הכדורים בצבע לבן. לכן מספר הכדורים בצבע לבן הוא  
20 – 7 =13
ההסתברות להוציא כדור לבן היא: 13/20 .
שאלה 10

סַמנו את המשולש שבו אורך היתר הוא ס"מ.

תשובה
ע"פ משפט פיתגורס במשולש ישר זוית סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר.
במשולש מספר 2 סכום ריבועי הניצבים שאורכם 2, 3 הוא: , כלומר ריבוע היתר במשולש מספר 2 הוא 13
לכן משולש מספר 2 הוא המשולש שאורך היתר שלו הוא:

שאלה 11

דורית אפתה שתי עוגות שוקולד.
בעוגה הראשונה היא השתמשה ב- 200 גרם שוקולד מריר המכיל 75% קקאו.
בעוגה השנייה היא השתמשה ב- 300 גרם שוקולד חלב המכיל 53% קקאו.

א. באיזו עוגה הייתה כמות גדולה יותר של קקאו?

תשובה לסעיף א
כמות הקקאו בעוגה הראשונה:
 

בעוגה הראשונה יש 150 גרם קקאו.

 כמות הקקאו בעוגה השניה:


 בעוגה השניה יש 159 גרם קקאו.

בעוגה השניה יש כמות גדולה יותר של קקאו.

ב. דורית הכינה גם עוגיות שוקולד.

בַּמַתכּוֹן כתוב שיש להשתמש ב- 250 גרם חמאה להכנת העוגיות.
אפשר להחליף את החמאה בשמן, על פי הכלל שלפניכם:
כל 150 גרם חמאה יש להחליף ב- 3/4  כוס שמן.
דורית בחרה להחליף את כל כמות החמאה בשמן.
בכמה כוסות שמן צריכה דורית להשתמש להכנת עוגיות השוקולד? 

תשובה לסעיף ב
דורית צריכה כמות שמן השקולה ל- 250 גרם חמאה.
ל- 150 גרם חמאה שקול 3/4 כוס שמן, ל- 250 גרם חמאה ידרשו:

 ל- 250 גרם חמאה תידרשו כוס ורבע שמן

שאלה 12

אלעד בחר מספר, חיבר לו 4 וכפל את הסכום ב- 3. x מייצג את המספר שבחר אלעד.

א. איזה מהביטויים שלפניכם מייצג את התוצאה שקיבל אלעד?

ב. התוצאה שקיבל אלעד שווה ל- 9 .מִצאו את המספר שבחר אלעד.
הַציגו את דרך הפתרון:

פתרון שאלה 12

סעיף א – נסמן ב- x את המספר שבחר אלעד.
אלעד חיבר למספר x את המספר 4 וקיבל 4 + x
את הסכום (4+x) כפל ב- 3 וקיבל:

התשובה הנכונה היא מספר 3.

סעיף ב – התוצאה שקיבל אלעד היא 9. ניתן לתאר את הפעולות של אלעד במשוואה האלגברית:
 
דרך הפתרון:

המספר שבחר אלעד הוא 1-

קישורים:

תרגילים פתורים – מתוך מבחן מיצ"ב מתמטיקה כיתה ח' – תשע"א ב' – חלק א – שאלות 1-6

ראה המשך פתרון – חלק ב
שאלה 1

פתור את המשוואה: 3x – 5 = 19


פתרון
3x – 5 = 19
3x = 19 + 5
3x = 24
x = 24/3
x = 8

https://matimatok.files.wordpress.com/2011/08/d3244-25d725a925d7259025d7259c25d725942b2.jpg

שאלה 4
בכיתה ח1 בבית הספר "עלומים" נערך סקר, ובו נשאלו התלמידים אם הם
בעד או נגד תלבושת אחידה בבית הספר.
12 תלמידים השיבו שהם בעד תלבושת אחידה, ו- 28 תלמידים השיבו שהם
נגד תלבושת אחידה.
מה היחס בין מספר התלמידים שהצביעו בעד תלבושת אחידה למספר התלמידים שהצביעו נגד תלבושת אחידה?
פתרון:
ע"פ נתוני השאלה היחס בין התלמידים בעד תלבושת אחידה (= 12), לאלו נגד תלבושת אחידה (= 28) הוא: 12/28 = 3/7
התשובה היא 3/7

שאלה פתורה בגיאומטריה - זוויות צמודות - מבחני מיצב כיתה ח
שאלה פתורה בגיאומטריה – זוויות צמודות – מבחני מיצב כיתה ח

קישורים:

    תרגילים פתורים – מתוך מבחן מיצ"ב מתמטיקה כיתה ח' – תשע"ב ב'  – שאלות 1-3 , 4תרגילים פתורים – מתוך מבחן מיצ"ב מתמטיקה כיתה ח' – תשע"א ב'חלק ב שאלות 7-12
    שאלות 13-16 , שאלה 17שאלה 18 , שאלה 19 , שאלה 20 , שאלה 21 , שאלה 22 , שאלה 23 ,   שאלה 24
    תרגילים פתורים ממבחן מיצב תשס"ח ב – כיתה ח: חלק א, חלק ב