משפט בגיאומטריה: האלכסון הראשי בדלתון חוצה את זוויות הראש

האלכסון הראשי בדלתון חוצה את זוויות הראשנתון דלתון ABCD ואלכסון ראשי AC

נדרש להוכיח כי האלכסון הראשי AC חוצה את זוויות הראש, כלומר:
זווית A1 = זווית A2
זווית C1 = זווית C2

הוכחה
חופפים את משולשים ABC, ADC לפי צ.צ.צ:
AB = AD נתון מהגדרת הדלתון – צלעות סמוכות לזווית הראש שוות
CB = CD נתון מהגדרת הדלתון – צלעות סמוכות לזווית הראש שוות
AC = AC צלע משותפת
מכאן:
משולש ABC שווה וחופף למשולש ADC
מהחפיפה נובע:
זווית A1 = זווית A2
זווית C1 = זווית C2
מ.ש.ל

מודעות פרסומת

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s