הוכחת משפט בגיאומטריה: מול זוויות שוות במשולש צלעות שוות

הוכחת משפט בגיאומטריה: מול זוויות שוות במשולש צלעות שוות

נתון משולש ABC שבו זויות הבסיס B ו- C שוות.
צריך להוכיח כי הצלעות AB ו- AC מול הזוויות שוות.

הוכחה
בונים בניית עזר אנך מנקודה A לבסיס BC בנקודה O.

1. זוית O1 = זוית O2 = תשעים מעלות – נתון מבניית העזר
2. זוית B = זוית C – נתון

מכאן
3. זוית A1 = זוית A2 – משלימות ל- 90 מעלות

4. AO = AO – צלע משותפת

מכאן
משולש ABO חופף למשולש ACO – זוית צלע זוית – שיוויונים 1,3,4

מהחפיפה נובע
AB = AC – מ.ש.ל

מודעות פרסומת

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s