הוכחת משפט בגיאומטריה – אם במרובע כל זוג זווית נגדיות שוות המרובע הוא מקבילית

הוכחת משפט בגיאומטריה - אם במרובע כל זוג זווית נגדיות שוות המרובע הוא מקביליתנתון

מרובע ABCD שבו זוויות נגדיות שוות

צריך להוכיח

מרובע ABCD – מקבילית

הוכחה

נסמן את זוויות המרובע ב- a, b

לפי משפט סכום זוויות במרובע הוא 360 מעלות, מתקיים:

2a+2b=360

נחלק ב-2 ונקבל:

a+b=180

כלומר סכום זוויות חד צדדיות פנימיות במרובע ABCD הוא 180 מעלות
לכן
מכאן
AD||BC – שני ישרים (AD, BC) נחתכים על ידי ישר שלישי (AB). אם סכום זוג זוויות חד-צדדיות הוא אז שני הישרים מקבילים.

באותה דרך ניתן להוכיח מקבילות AB||CD

מכאן מרובע ABCD מקבילית

מ.ש.ל

מודעות פרסומת

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s