חקירת פונקציות פרבולית – פרבולה מתחת לקו מקביל לציר x

שאלה
מצא לאילו ערכים של m נמצא גרף הפונקציה
כולו מתחת לקו y =1 .

פתרון:
על מנת שגרף הפונקציה יהיה כולו מתחת לקו y = 1 נדרוש כי y < 1 או:

נפתח:

הגרף של הפונקציה הפרבולית יהיה קטן מאפס כאשר
1. לפרבולה נקודת מקסימום – a <0 כלומר m – 5 <0
2. לפרבולה אין נקודות חיתוך עם ציר x – הדטרמיננטה קטנה מאפס
כלומר

נתחיל עם התנאי הראשון: m – 5 m

התנאי השני:
מתקבל:

נמצא את ערכי m כך ש:

מתקבל:

החיתוך של התנאים הראשון והשני הוא פתרון השאלה:

מודעות פרסומת

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s