משפט פיתגורס – הוכחה בעזרת אלגברה והשוואת שטחים

משפט פיתגורס - הוכחה בעזרת אלגברה והשוואת שטחים

הוכחת משפט פיתגורס בדרך אלגברית

ע"פ משפט פיתגורס במשולש ישר זוית סכוםריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר, כלומר:

לפנינו ריבוע גדול המורכב מארבעה משולשים זהים ישרי זוית abc , וריבוע קטן שצלעו היא היתר c כלואבריבוע הגדול עם המשולשים.

שטח כל הריבוע הגדול :

שטח ארבעה משולשים קטנים:

שטח ריבוע קטן:

השוואת שטחים: שטח ריבוע גדול שווה לשטחי ארבעה משולשים וריבוע קטן:   

נפתח ונקבל

קיבלנו כי סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר

מודעות פרסומת

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s