אקסיומת המקבילים – היסוד החמישי של אויקלידס

בחיתוך של שני ישרים a,b  על-ידי ישר שלישי c נוצרו שתי זויות חד צדדיות פנימיות אלפא ובטא שסכומן קטן מ- 180 מעלות.

היסוד החמישי של אויקלידס טוען שאם בחיתוך קו שלישי החותך שני קווים אחרים קיים זוג זוויות פנימיות באותו הצד שסכומן קטן מ- 180º, אזי שני הישרים נחתכים באותו הצד של זוג הזוויות הפנימיות הללו.

כלומר, לפי המשפט שלעיל שני הישרים a, b יחתכו רק אם קיים זוג זוויות פנימיות חד-צדדיות (מצד ימין או מצד שמאל של הישר השלישי) שסכומן קטן מ- 180º.

משפט זה הנו אקסיומה ולכן אינו ניתן להוכחה.

סכום הזויות חד צדדיות פנימיות אלפא ובטא קטן מ- 180 מעלות ולכן הישרים לא מקבילים

טענה זו שקולה לניסוח המקובל של האקסיומה, הקובע כי "דרך נקודה מחוץ לישר ניתן להעביר ישר אחד ויחיד שמקביל לישר הנתון".

מודעות פרסומת

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s