הוכחת משפט בגיאומטריה: סכום הזוויות הפנימיות במרובע הוא 360 מעלות

נתון: מרובע ABCD

צ"ל: סכום הזוויות במרובע הוא 360 מעלות

הוכחת משפט בגיאומטריה: סכום זוויות במרובע הוא 360 מעלות
במרובע שני משולשים שסכום זוויות כל אחד מהם הוא 180 מעלות, זוויות המשולשים הן זוויות המרובע

הוכחה:

ב.ע: נמתח אלכסון BD ונקבל שהמרובע מורכב משני משולשים.

ידוע שסכום זוויות בכול משולש הוא 180 מעלות.

נשים לב שהזוויות הפנימיות של שני המשולשים יחדיו הן בדיוק הזוויות הפנימיות של המרובע.

לכן, משום שיש במרובע שני משולשים, אז סכום הזוויות בו שווה ל-:

2*180 שזה בדיוק 360

מודעות פרסומת

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s