תרגילים פתורים באחוזים לחטיבת הביניים

תרגיל 1
בכתה 40 תלמידים. 95% מתלמידי הכתה הגיעו בזמן לביה"ס.
מצאו כמה תלמידים הגיעו בזמן וכמה אחרו.

פתרון תרגיל 1
95% מהתלמידים הגיעו בזמן: 95% * 40 = 95/100 * 40 = 38.
38 תלמידים הגיעו בזמן. מספר התלמידים שאחרו: 38 – 40 = 2
2 תלמידים אחרו.

תרגיל 2
דני קנה ממתק ב- 30% מכספו ורונן קנה ממתק ב- 75% מכספו. האם ניתן להסיק מכך שדני שילם פחות מרונן? נמ את תשובתכם (תוכלו להעזר בדוגמאות).

פתרון תרגיל 2
לא ניתן להסיק שדני שילם פחות מרונן.
לדוגמא: נניח כי לדני היה 100 שקל ולרונן 20 שקל.
אז דני שילם על הממתק 30% מכספו כלומר שילם 30% * 100 = 30 שקל
ואילו רונן שילם 70% * 20 = 14 שקל.
ולכן רונן שילם פחות מדני בשקלים למרות ששילם 70% מכספו לעומת דני ששילם 30% אחוז מכספו.

תרגיל 3
משקל קופסת גבינה הוא 250 גרם. על הקופסא מצוין שאחוז השומן הוא 5%. אבי טען שיש בקופסא 5 גרם שומן ולירן טען שיש 12.5 גרם שומן. מי צודק? נמקו את תשובתכם.

פתרון תרגיל 3
שיעור השומן ב- 250 גרם הגבינה הוא 5% , לכן כמות השומן:
5% * 250 = 5/100 * 250 = 12.5 גרם
לפיכך לירן צודק.

תרגילים נוספים לתרגול

4) משכורתו של עידן היא 7000 ₪ . לאור העברתו לתפקיד גבוה יותר, הוא קיבל תוספת של 10% למשכורתו.
מה תהיה משכורתו החדשה של עידן? תשובה: 7700

5) אורך צלע ריבוע הוא 5 ס"מ. נבנה ריבוע חדש ע"י כך שנגדיל כל צלע ב- 20%.
א. באיזה אחוז גדל היקף הרבוע החדש יחסית לריבוע המקורי? – תשובה: 20%
ב. האם שטח הריבוע החדש גדל ב- 20% יחסית לשטח הריבוע המקורי? הסבירו.- תשובה: שטח הריבוע יגדל ב- 4.04%

6) בספריה ספרים באנגלית ובעברית. מס' הספרים באנגלית הוא 150 והם מהווים 30% מהספרים בספריה.
כמה ספרים בספריה?
תשובה: 500

מודעות פרסומת

שאלות פתורות ממבחן מיצ"ב לכיתה ח' תשס"ח ב – חלק א

שאלה מספר 1 – פִּתְרוּ את המשוואה, הציגו את דרך הפתרון וּבִדְקוּ את תשובתכם.

 
פתרון:

בדיקה
מציבים  x = 4 במשוואה

 
הבדיקה הצליחה
שאלה מספר 2
פתרון
נפתור את אי השוויון

נחלק את שני האגפים ב- (2-) , כיוון האי שוויון מתהפך

נקבל

 התיאור הגרפי המתאים הוא מספר 1

שאלה מספר 3

במבחן ארצי במתמטיקה נבחנו 6,200 תלמידים.

א. 12% מהתלמידים לא השיבו על השאלה האחרונה במבחן.
כמה תלמידים השיבו על השאלה האחרונה במבחן?

הציגו את דרך החישוב.

פתרון סעיף א

נחשב תחילה את מספר התלמידים שלא השיבו על השאלה האחרונה במבחן: 
 

 מספר התלמידים שלא השיבו על השאלה האחרונה במבחן: 744

מספר התלמידים שהשיבו על השאלה האחרונה שווה לסה"כ התלמידים פחות אלו שלא השיבו:

תשובה לסעיף א: 5456

ב. 2.5% מהתלמידים לא השיבו על השאלה הראשונה במבחן.
כמה תלמידים לא השיבו על השאלה הראשונה במבחן?
הציגו את דרך החישוב.
פתרון סעיף ב
2.5% מכל 6,200 התלמידים לא השיבו על השאלה הראשונה: 

תשובה סעיף ב: 155 תלמידים לא השיבו על השאלה הראשונה במבחן.

שאלה מספר 4

על פאותיה של קובייה הוגנת רשומים שישה משמות ימי השבוע:
ראשון, שני, שלישי, רביעי, חמישי, שישי.
על כל פאה רשום שמו של יום אחר.
איתי מטיל את הקובייה.
חַשְּבוּ מהי ההסתברות שהקובייה תראה שם של יום המתחיל באות "ר".

פתרון שאלה 4
מרחב התוצאות האפשריות מכיל 6 איברים:
 { ראשון, שני, שלישי, רביעי, חמישי, שישי}

התוצאות האפשריות המתחילות באות ר הן שתיים: {ראשון, רביעי}
הקוביה הוגנת כלומר הסתברות שווה לכל תוצאת בהטלה, לכן ההסתברות לתוצאה המתחילה באות ר' הוא 2 (ראשון, רביעי) מתוך שש ( ראשון, שני, שלישי, רביעי, חמישי, שישי)
ולכן  ההסתברות היא 2/6 = 1/3
ההסתבורת שהקובייה תראה שם של יום המתחיל באות "ר" שווה שליש.

שאלה מספר 5

הציגו את דרך החישוב ונמקו כל חישוב בעזרת משפט מתאים.

פתרון שאלה מספר 5 

השיטה: מוצאים את שוית ABD השווה לזווית לזוית BAD (40 מעלות) לפי זוויות בסיס במשולש ADB שווה שוקיים (AD = DB). לאחר מכן מסכמים את זויות משולש ABC ל- 180 מעלות ומוצאים את .

1: – זוויות בסיס במשולש ADB שווה שוקיים (AD = DB) שוות
2: – נתון
3: – נובע מ-1  ו- 2

סכום הזוויות במשולש ABC שווה 180 מעלות לכן:

נציב את ונקבל:

שאלה מספר 6
פִּתְרוּ את מערכת המשוואות שלפניכם באחת משתי הדרכים:
בדרך האלגברית או בדרך הגרפית. הציגו את דרך הפתרון.

פתרון שאלה 6
נפתור את מערכת המשוואות בדרך אלגברית בשיטת ההצבה.

נפתח תחילה את המשוואה הראשונה ונחלץ את y:

נפשט המשוואה השניה ונציב בה: y = 2 – x

פישוט המשוואה השניה:

הצבה  y = 2 – x ופתרון.

תשובה: x = 4 ,   y = -2

לחלק ב השאלות הפתורות הקלק כאן 

קישורים: